Question

混合动力车是利用汽油及电能作为动力来源的汽车．有一质量m=l000kg的混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v₁=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw．当驾驶员看到前方60m处有超速违章监控摄像头（设限速72km/h）时，在保持发动机功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，运动t=3.5s后，轿车速度减为v₂=72km/h．此过程中发动机功率的五分之一用于轿车的牵引，其余用于供给充电装置，设该装置能量相互转换的效率均为50%．设轿车在上述过程中所受阻力保持不变．
（1）求轿车所受阻力的大小；
（2）判断轿车是否会因超速违章而被拍照：
（3）若用上述充电所获得的电能维持72km/h匀速行驶，求轿车行驶的距离．

Answer 1

分析：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，做匀速直线运动，根据输出功率与牵引力的关系得出阻力的大小．
（2）根据动能定理求出速度减小为72km/h时这段过程中的距离，从而判断是否违章．
（3）根据能量守恒定律求出，抓住50%的电能克服阻力做功，求出滑行的距离．

解答：解：（1）汽车牵引力与输出功率的关系P=F_牵v
则F牵=

P

v1

=2×103N
匀速运动时，F阻=F牵=2×103N
（2）在减速过程中，发动机只有

1

5

P用于汽车的牵引，根据动能定理有：

1

5

Pt-F阻L=

1

2

mv22-

1

2

mv12
代入数据得，L=73.75m．
由于L＞60m，轿车会因超速而被拍照．
（3）电源获得的电能为E电=0.5×

4

5

Pt=7×104J．
由能量守恒定律，电能用于克服阻力做功E_电?50%=F_阻L′
代入数据解得L′=17.5m．
答：（1）轿车所受阻力的大小为2×10³N．
（2）轿车会因超速而被拍照．
（3）轿车行驶的距离为17.5m．

点评：本题考查了动能定理和能量守恒定律的运用，难度中等，运用动能定理解题，首先确定研究的对象和研究的过程，需判断在研究的过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．