Question

摩托车的最大车速v_m=25m/s，要在t=2min内沿着一条笔直的公路追上在它前面s₀=1000m处正以v=15m/s行驶的汽车，必须以多大的加速度起驶？

Answer 1

　[分析]这里有两个研究对象：汽车和摩托车，.汽车始终做匀速直线运动，摩托车起动后先作匀加速运动，当车速达到其最大值前若还未追上汽车，以后便改以最大车速v_m做匀速运动.追上时，两车经历的时间相等.其运动过程如图1所示.　　[解] 规定车行方向为正方向，则汽车在t=2min内的位移s₁＝vt＝15×120m=1800m，　　摩托车追上汽车应有的位移s₂=s₀+s₁=1000m+1800m=2800m.　　设摩托车起动后的加速度为a，加速运动的时间为t'，改作以最大车速v_m匀速追赶的时间为t-t'，则
　　[说明]1.不能由摩托车应有的位移s₂=2800m直接按匀加速运动公式得出加速度　　因为摩托车有一极限车速，在这2min内并不是始终做加速运动的.　　2.本题的v－t图如图2所示.设加速运动的时间为t'，则由图线所对应的面积很容易列出关系式　　所以解题中应注意借助图线的形象思维.