Question

一列简谐横波沿直线传播，已知介质中a、b两质点平衡位置间的距离为2m，a、b两质点的振动情况如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

A．波长可能为58 m

B．波长一定小于38 m

C．波速可能为472 m/s

D．波速可能大于32 m/s

Answer 1

分析：根据同一时刻两个质点的状态，结合波形，应得到波长的通项；由图读出周期，可求得波速的通项，由于波的传播方向未知，要分析两种情况进行分析．

解答：解：由图读出T=4s．
若波由a传到b，由图得知：t=0时刻，a在波谷时，b通过平衡位置向上运动，则结合波形得：
   x_ab=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…
则得波长 λ=

4xab

4n+3

=

8

4n+3

m，波速为 v=

λ

T

=

2

4n+3

m/s；
若波由b传到a，则有：x_ab=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2，…
则得 λ=

8

4n+1

m，v=

2

4n+1

m/s，所以波长小于等于8m，一定小于38m，不可能为58m．波速不可能为472m/s，也不可能大于32m/s．故B正确，ACD错误．
本题选错误，故选：ACD

点评：根据两个质点的运动状态，结合波形得到波长的通项是应具备的基本能力，应加强这方面的训练．