Question

（2011?闸北区二模）如图（1）所示，截面积S=0.2m²，n=100匝的圆形线圈A处在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图（2）所示，t=0时刻，电键K闭合．已知R₁=4Ω，滑动变阻器R₂的最大电阻为6Ω，线圈内阻不计，在滑动片移动的过程中，线圈A中的感应电流的最大值为

0.1

A，滑动变阻器R₂的最大功率为

0.01

W．

Answer 1

分析：圆形线圈处于均匀变化的磁场中，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小；再结合闭合电路的欧姆定律可得出当滑动变阻器电阻为零时，线圈中的感应电流最大．而当外电阻与内电阻的相等时，电源的输出功率为最大．所以可将电阻R₁当作电源的内阻，则当滑动变阻器电阻等于内阻时，此时滑动变阻器的功率最大．

解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：
线圈中的感应电动势E=N

△?

△t

=N

△B

△t

S=100×0.02×0.2V=0.4V
由闭合电路的欧姆定律可得：I=

E

R

=

0.4

4

A=0.1A
（2）将电阻R₁当作电源的内阻，则当滑动变阻器电阻等于电阻R₁阻值时，滑动变阻器的功率最大．
由闭合电路的欧姆定律可得：I=

E

R1+R2

=

0.4

4+4

A=0.05A
则由功率可得：P=I2R2=0.052×4W=0.01W
故答案为：0.1；0.01

点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律及电功率．同时运用电阻与电源构成相当于新电源，从而得出外阻与内阻相等时，外阻产生的功率最大．