练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

    (2007年重庆卷)某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示，用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3、…、N，球的质量依次递减，每个球的质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1)，将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞，……，所有碰撞皆为无机械能损失的正碰．(不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取)

    (1)设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为，求n+1号球碰撞后的速度．

    (2)若N=5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16h(16h小于绳长)，问k值为多少?

    (3)在第(2)问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么?

    答案：略
    解析：

    解析：(1)设n号球质量为，n+1号球质量为，碰撞后的速度分别为、，取水平向右为正方向，据题意有n号球与n+1号球碰撞前的速度分别为、0，且．

    根据动量守恒，有．①

    根据机械能守恒，有．②

    由①、②得．

    设n+1号球与n+2号球碰前的速度为．

    据题意有．

    ．③

    (2)设1号球摆至最低点时的速度为，由机械能守恒定律有

    ．④

    ．⑤

    同理可求，5号球碰后瞬间的速度

    ．⑥

    由③式得．⑦

    N=n+1=5时，．⑧

    由⑤⑥⑧三式得

    ⑨

    (3)设绳长为l，每个球在最低点时，细绳对球的拉力为F，由牛顿第二定律有

    ．⑩

    则．

    式中为n号球在最低点的功能．

    由题意知1号球的重力最大，又由机械能守恒可知1号球在最低点碰前的动能也最大，根据式可判断在1号球碰前瞬间悬挂1号球细绳的张力最大，故悬挂1号球的绳最容易断．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    同步练习册答案