[题目]已知某星球半径R.宇航员在该星球表面研究了带电粒子在电场中的运动情况.如图所示.x轴沿水平方向.y轴竖直向上．第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场.第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场.两电场的电场强度大小均为E．一个质量为m.电荷量为q的带电质点以初速度v0从x轴上P(-L.0)点射入第二象限.已知带电质点在第二象限中做直线运动.并且能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知某星球半径R，宇航员在该星球表面研究了带电粒子在电场中的运动情况，如图所示，x轴沿水平方向，y轴竖直向上．第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小均为E．一个质量为m，电荷量为q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第二象限中做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出),万有引力常量为G.求：

（1）该星球的质量M；

（2）初速度v0与x轴正方向的夹角；

（3）P、Q两点间的电势差UPQ；

（4）带电质点在第一象限中运动所用的时间．

【答案】（1）；（2）；（3）－；（4）v0

【解析】

（1）因带电质点在第二象限中做直线运动,故质点带负电,且有

Eq=mg

解得：

在星球表面放一个物体m1：

m1g

解得：

该星球的质量

（2）带电质点应在第一象限做直线运动才能再次回到Q点，有：

tanθ

解得

θ=

（3）P到Q的过程，由动能定理有：

-qUpQ－mgL=0

解得：

UpQ=－

（4）带电质点在第一象限做匀变速直线运动，由牛顿第二定律：

a=g，v0=at

解得：

t=v0

带电质点在第一象限中往返一次所用的时间：

T=2t=v0

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