Question

（2006?奉贤区模拟）如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q、质量为m的带电粒子（重力不计）以速度v₀从A点水平射人电场，且刚好以速度v从B点射出，则（　　）

A．若将粒子以速度-v₀从B点射人电场，它将刚好以速度-v从A点射出

B．若该粒子以速度-v从B点射人电场，它将刚好以速度-v₀从A点射出

C．若将q的反粒（-q，m）以速度-v₀从B点射入电场，它将刚好以速度-v从A点射出

D．若将q的反粒子（-q，m）以速度-v从B点射入电场，它将刚好以速度-v₀从A点射出

Answer 1

分析：带电粒子从A点垂直进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动，若将粒子以速度-v₀从B点射人电场，水平方向仍做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，根据动能定理分析粒子到达A的速度大小．

解答：解：带电粒子从A点垂直进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，速度大小为v₀，运动时间为t=

l

v0

，l是板长．
A、若将粒子以速度-v₀从B点射人电场，粒子水平做匀速直线运动，速度大小小于v₀，运动时间大于

l

v0

，竖直方向做匀减速直线运动，加速度没有变化，由于竖直方向分速度小于

v2- v 2 0

，粒子没有到达A点速度就减为零，所以粒子到不了A点．故A错误．
B、若该粒子以速度-v从B点射人电场，竖直方向做匀减速直线运动，加速度没有变化，竖直方向初速度分量等于

v2- v 2 0

，竖直方向运动的位移相等，水平方向运动时间没有变化，所以将刚好从A点射出，速度方向与v₀方向相反．从A到B电场力做功等于动能的增加，从B到A，粒子克服电场力做功等于动能的减小量，电场力做功的数值相等，所以动能的变化量大小相等，则粒子到达A点时速度大小为v₀．故B正确．
C、若将q的反粒（-q，m）以速度-v₀从B点射入电场，其加速度与正粒子大小相等、方向相反，水平方向运动时间相等，竖直方向做匀加速直线运动，位移大小不变，粒子刚好到达A点，而且到达A点时竖直方向分速度大小不变，根据运动的合成可知，到达A点的速度等于-v．故C正确．
D、若将q的反粒子（-q，m）以速度-v从B点射入电场，粒子运动时间不变．竖直方向做匀加速直线运动，若偏转距离相同时，竖直分速度大于

v2- v 2 0

，射出电场时速度大于v₀，不可能到达A点．故D错误．
故选BC

点评：本题运用分解的方法研究类平抛运动及其逆过程，要利用运动的可逆性理解．