Question

9．光滑水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧和轻绳如图连接，轻绳与竖直方向成θ=45°角，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零（g=10m/s²），下列说法正确的是（　　）

• A． 若剪断绳子的瞬间，小球加速度的大小为10$\sqrt{2}$m/s²
• B． 若剪断绳子的瞬间，小球加速度的大小为0
• C． 若剪断弹簧的瞬间，小球加速度的大小为10m/s²
• D． 若剪断弹簧的瞬间，小球加速度的大小为0

Answer 1

分析 （1）水平面对小球弹力为零，小球受重力、弹力和拉力处于平衡，根据共点力平衡求出弹簧弹力的大小．剪断轻绳的瞬间，弹力大小不变，根据牛顿第二定律求出小球的加速度大小和方向．
（2）剪断弹簧的瞬间，细绳的拉力立即变为零，结合小球的合力得出小球的加速度．

解答 解：A、根据共点力平衡得，弹簧的弹力F=mg=10N．剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{F}{m}$=$\frac{10}{1}$=10m/s²，方向向左．故AB错误；
C、剪断弹簧的瞬间，细绳的拉力立即变为零，则小球的合力为零，根据牛顿第二定律知，小球的加速度为零．故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律、共点力平衡进行求解，知道弹簧的弹力不会发生突变，绳子的拉力可以发生突变．