Question

9．如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p₀（p₀=1.0×10⁵pa为大气压强），温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b．求：活塞的质量．

Answer 1

分析 先写出已知条件，根据等容变化的公式和对活塞受力平衡可以求活塞的质量

解答 解：初状态：p₁=1.0×10⁵p_a                T₁=300K
末状态：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$                     T₂=330K
气体发生等容变化，根据查理定律有
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${p}_{2}^{\;}=\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}{p}_{1}^{\;}$
${p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}=\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}{p}_{1}^{\;}$
代入数据解得：m=4kg
答：活塞的质量为4kg

点评 本题考查了气体的等容变化，记住气体实验定律的表达式，在应用公式时，要注意公式中的温度是热力学温度．