Question

13．假如一做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的4倍，仍做匀速圆周运动，则该卫星运行的线速度变为原来的（　　）

• A． 4倍
• B． 2倍
• C． $\frac{1}{4}$倍
• D． $\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度、角速度、周期随着变化，判断的方法是应用万有引力提供向心力的表达式来讨论线速度的变化．

解答 解：卫星运动时由万有引力提供圆周运动向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$
线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，轨道半径增加4倍，线速度减小为原来的$\frac{1}{2}$；
故选：D．

点评 本题考查万有引力公式的应用；熟练掌握万有引力提供圆周运动向心力，掌握向心力和万有引力公式是正确解题的关键