Question

1．如图所示，电源内阻不计、电动势10V，R₁=R₂=20Ω、R₃=10Ω，滑动变阻器的最大阻值R=40Ω，电容器的电容C=20μF，最初将滑动触头P置于ab中点，合上电键S，待电路稳定后，以下说法正确的是（　　）

• A． 断开S的瞬间，通过R₁的电流方向左
• B． 断开S的瞬间，通过R₁的电流大小为0.02 A
• C． 保持S闭合，滑片P从a到b的过程中，过BM电流方向不变
• D． 保持S闭合，滑片P从a到b的过程中，过BM电流方向改变

Answer 1

分析 合上电键S，待电路稳定后，由串、并联电路规律可求得B、P两点的电势差，即可求得电容器板间电压，由Q=CU可求得电容器的电量．断开S的瞬间，电容器相当于电源，通过外电路要放电，根据M板所带电荷的性质，分析通过R₁的电流方向．由欧姆定律求通过R₁的电流大小．
保持S闭合，滑片P从a到b的过程中，分析电容器电压的变化，判断其电荷量的变化，从而分析出通过BM的电流方向．

解答 解：AB、电键S闭合，电路稳定时电容器相当于断路．
BD两点的电势差为：U_BD=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=5V
PD两点的电势差为：U_PD=$\frac{{R}_{Pb}}{{R}_{3}+{R}_{\;}}$E=$\frac{20}{10+40}$×10V=4V
则BP两点的电势差为：U_BP=U_BD-U_PD=1V
则知M板的电势比N板的高，故断开S的瞬间，通过R₁的电流方向向左，电流大小为：I₁=$\frac{{U}_{BP}}{{R}_{1}+{R}_{3}+{R}_{aP}}$=$\frac{1}{20+10+20}$=0.02 A．故A、B正确．
CD、保持S闭合，滑片P从a到b的过程中，B点的电势先低于P点的电势，电容器板间电势差先减小后反向增大，电容器先放电后反向充电，所以通过BM电流方向一直向下，故C正确，D错误．
故选：ABC

点评 本题考查闭合电路欧姆定律中的含容电路；要注意当无法明确电容器的串并联关系时则应先求出两端的电势，再求出两端的电势差即可研究．