Question

19．如图所示，轻弹簧两端分别固定在长木板a的左端和物块b上．开始时，a和b都静止，一切摩擦均不计．用等大、反向的恒力F₁和F₂分别拉a和b，则从a和b开始运动以后的整个过程中 （在弹簧的弹性限度内），对a、b和弹簧组成的系统来说，以下判断中正确的是（　　）

• A． 由于F₁和F₂等大反向，所以弹簧所受合力外为零，不发生形变
• B． 由于F₁和F₂等大反向，合力不做功，系统动量守恒、机械能守恒
• C． 弹簧弹力和F₁、F₂大小相等时，a和b的动能最大
• D． 弹簧伸长最大时，a和b速度为零，系统机械能也为零

Answer 1

分析 F₁和F₂等大反向，但是由于它们的位移不同，所以做的功的大小不同，当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，物体受到的合力的大小为零，此时物体的速度的大小达到最大，再根据物体的运动状态可以判断物体加速度的变化．

解答 解：A、a、b在拉力作用下分别向左、右运动，弹簧被拉伸，弹簧发生形变，故A错误；
B、由于F₁和F₂等大反向，系统所受合外力为零，系统动量守恒，但由于F₁、F₂对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，故B错误；
C、当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，a和b受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，系统的动能也最大，故C正确；
D、弹簧伸长最大时，a和b速度为零，弹簧弹性势能不为零，故系统机械能不为零，故D错误；
故选：C．

点评 本题涉及到弹簧，功、机械能守恒的条件、力和运动的关系等较多知识．题目情景比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决问题的能力．