Question

如图所示，是某质点运动的v-t图象，请回答：
（1）离出发点的最远距离？
（2）12s内的路程？

Answer 1

解：（1）图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方位移为正，下方位移为负，由图象可知，质点在10s后将反向运动，故第10s时位移最大，最大位移为时间轴上方图象与坐标轴所围成梯形的面积S=×（10+4）×10m=70m，所以最远距离为70m；
（2）路程是质点运动轨迹的长度，是标量，没有方向，所以12s内运动的路程为图象与坐标轴围成的面积绝对值之和，即l=70+10m=80m．
答：（1）离出发点的最远距离为70m；（2）12s内的路程为80m．
分析：该图象为速度--时间图象，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，倾斜角越大表示加速度越大，由图可知：在0～4s内，质点做匀加速直线运动，4～8s内质点做匀速直线运动，8～12s内质点做匀加速直线运动，图象与坐标轴围成的面积表示位移．
点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．