【题目】如图所示，体积为V、内壁光滑的圆形导热气缸顶部有簿的轻活塞。 气缸内密封有温度为3T0、压强为1. 5P0的理想气体(P0和T0分别为外界活塞大气压强和室温) ,设容器内气体的变化过程都是缓慢的。
(1)已知该气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，求气缸内气体分子的总个数N。
(2)求气缸内气体与外界大气达到平衡时的体积V1。
(3)已知活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量值Q,求此过程中气体内能的变化量ΔU。
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【题目】如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0-T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（ ）
A. 感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左
B. 感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右
C. 感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右
D. 感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左
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【题目】如图所示某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器的所示某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器的挂钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究所示某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器的在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图所示的a-F图像。
(1)图像不过坐标原点的原因是_______________；
(2)本实验中是否需要细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量___(填“是”或 “否”)
(3)由图像求出小车和传感器的总质量为______kg；
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【题目】某电磁轨道炮的简化模型如图a所示，两圆柱形固定导轨相互平行，其对称轴所在平面与水平面的夹角为θ，两导轨的长均为L、半径均为b、每单位长度的电阻均为
，两导轨之间的最近距离为d(d很小).一弹丸质量为m(m较小)的金属弹丸(可视为薄片)置于两导轨之间，弹丸直径为d、电阻为R，与导轨保持良好接触.两导轨下端横截面共面，下端(通过两根与相应导轨同轴的、较长的硬导线)与一电流为I的理想恒流源(恒流源内部的能量损耗可不计)相连，不考虑空气阻力和摩擦阻力，重力加速度大小图a.某电磁轨道炮的简化模型为g，真空磁导率为μ0.考虑一弹丸自导轨下端从静止开始被磁场加速直至射出的过程.
(1)求弹丸在加速过程中所受到的磁场作用力；
(2)求弹丸的出射速度；
(3)求在弹丸加速过程中任意时刻、以及弹丸出射时刻理想恒流源两端的电压；
(4)求在弹丸的整个加速过程中理想恒流源所做的功:
(5)在θ=0°的条件下，若导轨和弹丸的电阻均可忽略，求弹丸出射时的动能与理想恒流源所做的功之比.
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【题目】2016年9月，G20峰会在杭州隆重召开，其会议厅的装饰设计既展示出中国建筑的节能环保理念，又体现了浙江的竹文化特色。图a给出了其部分墙面采用的微孔竹板装饰的局部放大照片，该装饰同时又实现了对声波的共振吸收.竹板上有一系列不同面积、周期性排列的长方形微孔，声波进入微孔后导致微孔中的空气柱做简谐振动.单个微孔和竹板后的空气层，可简化成一个亥姆霍兹共振器，如图b所示.假设微孔深度均为l、单个微孔后的空气腔体体积均为
、微孔横截面积记为S.声波在空气层中传播可视为绝热过程，声波传播速度
与空气密度
及体积弹性模量
的关系为
，其中是气体压强的增加量
与其体积V相对变化量之比
，已知标准状态(273K，latm=1.01×105Pa)下空气(可视为理想气体)的摩尔质量Mmol=29.0g/mol，热容比
，气体普适常量R=8.31J/(K·mol).
(1)求标准状态下空气的密度和声波在空气中的传播速度；
(2)求上述亥姆霍兹共振器吸收声波的频率(用、S、I、V0表示)；
(3)为了吸收频率分别为120Hz和200Hz的声波，相应的两种微孔横截面积之比应为多少?
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【题目】宇宙射线中有大量高速飞行的π介子，它们会衰变成μ子和μ型反中微子
已知π介子和μ子的静止质量分别为mπ=139.57061MeV/c2和mμ=105.65837MeV/c2，反中微子的静止质量近似为零.在实验室参照系中测得π介子的飞行速度大小为
=0.965c(c=3.00×108m/s为真空中的光速).
(1)求上述衰变过程产生的μ子的最大速率和最小速率；
(2)上述衰变产生的μ子从距离地面10000m的高空竖直向下飞行，已知静止的μ子的半衰期
=1.523μs，求地面观察者能够观测到的μ子的最大概率.
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【题目】闪电是地球上最壮丽的自然现象之一，人们对闪电进行了大量研究，近年来还观测到闪电导致的瞬间发光和伽玛射线暴等新现象.闪电通常由雷电云(离地6-12km)放电产生，多数闪电发生在云内，少数到达地面，由于云内冰状颗粒相互碰撞，小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云底端(见图a).云中闪电中和了云内的正负电荷，而云地闪电则把负电荷释放到地面.
(1)利用高空气球携带的电场测量仪测量高空中某圆柱形空域雷电云内的电场，其强度可视为均匀分布，大小为0.15MV/m.该圆柱区域的中轴线垂直于地面，半径为2.5km，高度为1.0km.求该区域上下两端的电势差、正电荷总量以及携带的总电能.已知真空介电常量
=8.85×10-12F/m.
(2)在起电过程中，雷电云上下两端电荷会随时间指数增加.当地表电场大于1.0kV/m时，就会发生云地闪电，因此地表电场很少超过10kV/m.假定1)中所述的雷电云从高空缓慢整体下移，直至其负电荷层离地高度为6.0km时暂时保持稳定，地面为良导体，试估算此雷电云正下方产生的地表电场强度.
(3)云地闪电通常由带电云底端带负电的冰晶颗粒尖端放电触发，先形成一条指向地面的放电细路径(直径为厘米量级)，该细路径随时间向下延伸，并导致周围空气不断电离，逐渐形成以原细路径(横截面大小可视为不变)为轴的粗圆柱形带电体，最后接近地面形成云地闪电通道.该闪电通道垂直于地面，所带负电荷总量为2.5C(原细放电路径内所带电量相对很小)，闪电通道(中心放电细路径除外)内部电场强度大小相等.假设闪电通道的长度远大于其直径，闪电通道的直径远大于中心放电细路径的直径，且在闪电通道连通云地前的极短时间内，闪电通道内部的电荷分布可视为稳定分布.已知大气的电场击穿阈值为3.0MV/m，试估算该云地闪电通道的直径，并导出闪电通道(中心放电细路径除外)内的电荷密度径向分布的表达式
(4)闪电通道连通云地后，云底和通道内部的负电荷迅速流向地面；闪电区域的温度骤然上升到数万摄氏度，导致其中的空气电离，形成等离子体，放出强光，同时通道会剧烈膨胀，产生雷声，闪电的放电电流经过约10μs时间即可达数万安培.在通道底部(接近地面)向四周辐射出频率约为30kHz的很强的无线电波.由于频率低于20MHz(此即所谓电离层截止频率)的电磁波不能进入电离层内部，该无线电波会加热电离层底部(离地约80km)的等离子体，闪电电流--旦超过某阈值将导致该电离层底部瞬间发光，形成一个以强无线电波波源(通道底部)正上方对应的电离层底部为中心的光环，最大直径可延伸到数百公里.试画出电离层底部光环产生与扩展的物理过程示意图，并计算光环半径为100km时光环扩张的径向速度.
(5)球形闪电(球闪)的微波空泡模型认为球闪是一个球形等离子体微波空腔(空泡).当闪电微波较弱时，不足以形成微波空泡，会向太空辐射，穿透电离层，可被卫星观测到.实际上，卫星确实观测到了这种微波辐射.但卫星观测信号易受电离层色散的干扰，携带探测器的高空气球可到达雷电云上方观测，以避免此类干扰.为了在离地12km的高空观测闪电发出的微波信号，需要在该区域悬浮一个载荷(包括气球材料和探测器)为50kg的高空氦气球，求此气球在高空该区域悬浮时的体积.已知在离地12km的高度以下，大气温度随高度每升高1km下降5.0K，地面温度T0=290K，地面压强
=1.01×105pa，空气摩尔质量M=29g/mol；气球内氦气密度(在离地高度12km处的值)
=0.18kg/m3.重力加速度g=9.8m/s2，气体普适常量R=8.31J/(K·mol).
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【题目】如图所示，水平轨道AB的间距为s＝4m，BC是半径为R＝0.40m的竖直半圆形光滑轨道，B为两轨道的连接点，C为轨道的最高点。一小物块以v0＝6m/s的初速度从A点出发，经过B点滑上半圆形光滑轨道，恰能经过轨道的最高点，之后落回到水平轨道AB上的D点处。g取10m/s2，求：
(1)落点D到B点间的距离x；
(2)小物块经过B点时的速度大小vB（结果可含根号）；
(3)小物块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ。
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【题目】如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=
，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h=7R，物块通过圆形轨道最高点C时，与轨道间的压力大小为3mg。求：
(1)物块通过轨道最高点时的速度大小？
(2)物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？
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