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如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定,下端悬空,为了研究学生沿杆的下滑情况,在竿的顶部装有一拉力传感器,可显示竿顶端所受拉力的大小,现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s未滑到竿底时速度恰好为零,从学生开始下滑的时刻计时,传感器显示拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10m/s2,求
(1)该学生下滑过程中的最大速率;
(2)图中F1的大小;
(3)滑杆的长.
分析:(1)滑杆处于静止状态,重力不计,竿顶端所受拉力的大小等于该学生对它的摩擦力大小.由F-t图读出人的重力,求出人的质量,分析人的运动情况.根据牛顿第二定律求出0-1s内人的加速度,再由速度公式求出最大速度;
(2)根据牛顿第二定律列方程求解;
(3)由位移速度公式求出人匀加速运动和匀减速运动的位移,滑竿的长度等于两段位移大小之和.
解答:解:解:(1)由图读出人的重力G=500N,人的质量为m=
G
g
.在0-1s内,人的重力大于摩擦力,人做匀加速运动,1-5s内,人的重力小于摩擦力,人做匀减速运动,则在t=1s末人的速度最大.设在0-1s内人的加速度大小分别为a1,根据牛顿第二定律
    G-F1=ma1
得到:a1=
G-F1
m
=
500-380
50
=2.4m/s2
V1=a1t1=2.4m/s
(2)1-5s减速  a2t2=a1t1 得:a2=0.6m/s2
根据牛顿第二定律:F1-mg=ma2 
解得:F1=530N
(3)人在0-1s内位移为X1=
1
2
a1t12=1.2m
人在1-5s时间内的位移为:X2=
1
2
a2t22=4.8m
所以滑杆的长度为L=x1+x2=6m
答:(1)该学生下滑过程中的最大速度为2.4m/s;
(2)图中F1的大小为530N.
(3)滑竿的长度为6m.
点评:本题是已知人的受力情况求解运动情况的问题,也可以通过作速度时间图象分析运动过程.
练习册系列答案
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(2011?江苏模拟)如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿,滑竿上端固定,下端悬空.为了研究学生沿竿的下滑情况,在竿顶部装有一拉力传感器,可显示竿顶端所受拉力的大小.现有一质量为50kg的学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s末滑到竿底时速度恰好为零.以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10m/s2
求:
(1)该学生下滑过程中的最大速度;
(2)滑竿的长度.

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如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定.为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶部所受力的大小.现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s末滑到杆底端时速度恰好为零.以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化的情况如图乙所示,g取10m/s2.求:
(1)图乙中A点坐标值
(2)滑杆的长度.

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(18分)如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿,滑竿上端固定,下端悬空。为了研究学生沿竿的下滑情况,在竿的顶部装有一拉力传感器,可显示竿的顶端所受拉力的大小。现有一质量m=50kg的学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s末滑到竿底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10m/s2。求:

   

(1)该学生下滑过程中的最大速度;

(2)滑竿的长度。

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如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定,下端悬空,为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆的顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶端所受拉力的大小,现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s末滑到杆底端时速度恰好为零并静止悬挂在杆的底端.从学生开始下滑时刻计时,传感器显示拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10m/s2,求:

(1)该学生下滑过程中的最大速率;

(2)图中力F1的大小;

(3)滑杆的长度.

 

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