Question

【题目】甲图是传送带紧贴矩形桌面的俯视示意图。传送带和桌面在同一水平面且都足够宽、足够长，传送带沿图示方向运动。abcd是垂直水平面固定的光滑挡板条，ab与cd部分是直的，bc是平滑过渡部分。挡板条ab部分与传送带运动方向的夹角为θ。质量为m1的小滑块A与传送带的动摩擦因数为μ，从a点由静止释放，最后与静止在桌面c点、质量为m2的小滑块B发生弹性正碰。小滑块A、B均可视为质点，桌面c点左侧光滑，右侧与小滑块A、B的动摩擦因数均为μ1，重力加速度为g。

（1）若m1=3m2，小滑块A碰前瞬间的速率为v0′，求小滑块A、B碰后在桌面滑行的距离之比s1：s2。

（2)在满足m1<m2的前提下，小滑块A碰前瞬间的速率v0′一定，m2取不同值，小滑块A、B碰后速率也会不同。乙图中的实线反映了小滑块A碰后从b点滑上传送带的速率vb与再次滑出传送带的速率vb′的关系。图中p点对应着小滑块A、B最后停在桌面上同一位置，求其相应的m1：m2：

（3）若传送带的速度恒定为v0，请求小滑块A经过b点时的速率v0′，并从速度与加速度两个角度，定性描述小滑块A从a点由静止释放到b点的运动情况。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）小滑块A由a点到b点做加速度逐渐减小的变加速直线运动直至匀速，小滑块A经过b点时的速率

【解析】本题考查物体的弹性碰撞，涉及物体的受力分析及运动情况判断。

（1）小滑块A、B发生弹性正碰，则

解得： 、

由动能定理： 、

所以

（2）因A、B最后停在桌面上同一位置，故B碰后的速度与A反弹后从从传送带滑回桌面的速度相同。

即：

所以： 且

联立可得：

所以

（3）小滑块A由a点到b点做加速度逐渐减小的变加速直线运动直至匀速

小滑块A经过b点时的速率