Question

【题目】如图所示，质量为m1=0.01kg的子弹以v1=500m/s的速度水平击中质量为m2=0.49kg的木块并留在其中．木块最初静止于质量为m3=1.5kg的木板上，木板停止在光滑水平面上并且足够长．木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.1，求：（g=10m/s2）

（1）子弹进入木块过程中产生的内能△E1；
（2）木块在长木板上滑动过程中产生的内能△E2；
（3）木块在长木板上滑行的距离s．

Answer 1

【答案】
（1）解：当子弹射入木块时，由于作用时间极短，则m3的运动状态可认为不变，

设子弹射入木块后，它们的共同速度为v2，以子弹的初速度方向为正方向，

对m1、m2组成的系统由动量守恒定律有：m1v1=（m1+m2）v2，

由能量守恒有：△E1= m1v ﹣ （m1+m2）v

联立以上两式并代入数据得子弹进入木块过程中产生的内能：△E1=1225J

答：子弹进入木块过程中产生的内能△E1为1225J；

（2）解：设木块与木板相对静止时的共同速度为v3，以木块的速度方向为正方向，

对m1、m2、m3组成的系统由动量守恒定律有：（m1+m2）v2=（m1+m2+m3）v3

由能量守恒有：△E2= （m1+m2）v ﹣ （m1+m2+m3）v

联立以上两式并代入数据得木块在长木板上滑行过程中产生的内能：△E2=18.75J

答：木块在长木板上滑动过程中产生的内能△E2为18.75J；

（3）解：对m1、m2、m3组成的系统由能量守恒定律得：μ（m1+m2）gs=△E2，解得s=37.5m；

答：木块在长木板上滑行的距离为37.5m．

【解析】（1）子弹击中木块过程子弹与木块系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律求出产生的内能．（2）木块与木板组成的系统动量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律求出产生的内能．（3）由能量守恒定律可以求出木块在木板滑行的距离．