图中ABCD是一条长轨道.其中AB段是倾角为θ的斜面.CD段是水平的.BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧.其长度可以略去不计．一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放.沿轨道滑下.最后停在D点.A点和D点的位置如图所示.现用一沿轨道方向的力推滑块.使它缓缓地由D点推回到A点.设滑块与轨道间的动摩擦系数为μ.则推力对滑块做的功等于( )A．mghB� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于（　　）

A．mgh

B．2mgh

C．μmg（s+

sinθ

）

D．μmgs+μmgshcosθ

分析：小滑块由A→D的过程重力和摩擦力做功，根据动能定理可求出摩擦力做功和重力做功的关系；从D←A的过程，摩擦力做功和从A→D的过程一样多，又缓缓地推，说明该过程始终处于平衡状态，动能的变化量为零，利用动能定理即可求出推力对滑块做的功．

解答：解：物体由A点下落至D点，设克服摩擦力做功为W_AD，由动能定理：mgh-W_AD=0，
即 W_AD=mgh ①
由于缓缓推，说明动能变化量为零，设克服摩擦力做功为W_DA，由动能定理
当物体从D点被推回A点，W_F-mgh-W_DA=0 ②
根据W=FLcosα可得：
由A点下落至D，摩擦力做得功为WAD=-μmgcosθ×

sinθ

-μmgs ③
从D←A的过程摩擦力做功为，WDA=-μmgcosθ×

sinθ

-μmgs ④
③④联立得：W_AD=W_DA ⑤
①②③联立得：W_F=2mgh 故ACD错误B正确，
故选B．

点评：本题重点是抓住来回两个过程摩擦力做功相等，理解缓缓推的意义，对来和会两个过程应用动能定理即可求解．

练习册系列答案

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A．mgh B．2mgh

C．μmg（s+） D．μmgs+μmgshcosθ

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A．μmg(s+h∕sinθ)

B．μmg(s+hcotθ)

C．mgh

D．2mgh

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图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放沿轨道滑下，最后停在D点．A点和D点的位置如图所示．现用始终沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点时停下．设滑块与轨道间的摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于