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    滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，滑过一平台后水平飞离B点，斜面AP与平台PB通过一小段圆弧连接，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示(图中所标的长度都是已知量)，已知斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，求：

    （1）滑雪者离开B点时的速度大小；

    （2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离x.

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】本题考查动能定理和平抛运动，由A到B时应用动能定理可求出B点速度，滑雪者离开B点后落在台阶上做平抛运动，当速度大时落在水平面上，速度小一些落在第一个台阶上，再根据平抛运动的相关规律求解此题

    （1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为，滑雪者从A到B滑行过程，由动能定理         3分

                                       2分

    解得离开B点时的速度                       2分

    （2）设滑雪者离开B点后落在台阶上

                                             1分

    解得         　                            1分

    此时必须满足即 且H－ｈ－μＬ＞０

    即h+μＬ＜H≤2h+μＬ                               2分

    当时，滑雪者直接落到地面上                         1分

    　　                          1分

    解得                                1分

     

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    （1）滑雪者离开B点时的速度大小；
    （2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s．

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    精英家教网B． 滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台滑过后水平飞离B点，最后落到地面，空间几何尺度（H、h和L）如图所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ．假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：
    （1）滑雪者从A到B的过程中，克服摩擦力做的功；
    （2）滑雪者离开B点时的速度大小；
    （3）滑雪者从B点开始做平抛运动，到达地面时的速度大小．

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    一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下，到B点后水平飞离B点．空间几何尺寸如图所示，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S，求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功．

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    （2010?卢湾区二模）滑雪者从A点由静止沿第一个斜面滑下，经该斜面底端C点进入平台后立即沿水平方向运动（碰撞损失的动能可忽略），在B点水平飞离平台，最后落在倾角为37°的第二个斜面上．已知A、C间的竖直距离为h、水平距离为s1，B、C间的距离为s2，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ，则滑雪者离开B点时的速度大小为
    		2g(h-μs1-μs2)
    		2g(h-μs1-μs2)
    ；滑雪者在空中腾飞的时间为
    3
    		2g(h-μs1-μs2)
    2g
    3
    		2g(h-μs1-μs2)
    2g
    ．（重力加速度为g）

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