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    【题目】如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0．5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕0轴自由转动。开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s。

    （1）若锁定滑块，求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向；

    （2）若解除对滑块的锁定，求小球通过最高点时的速度大小；

    （3）在满足（2）的条件下，求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离．

    【答案】（1）2N（2）2m/s（3）

    【解析】（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为，在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。则

    ①

    ②

    设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则③

    由②③式，得④

    由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为，方向竖直向上。

    （2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为，此时滑块的速度为V。在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有

    ⑤

    在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则

    ⑥

    由⑤⑥式，得⑦

    （3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为，滑块向左移动的距离为，任意时刻小球的水平速度大小为，滑块的速度大小为。由系统水平方向的动量守恒，得⑧

    将⑧式两边同乘以，得⑨

    因⑨式对任意时刻附近的微小间隔都成立，累积相加后，有⑩

    又

    由⑩式得

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    ①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点_________和________之间某时刻开始减速。

    ②物块减速运动过程中加速度的大小为a，若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值__________（填“偏大”或“偏小”）。

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    【题目】用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

    （1）若球1的质量为m1，半径为r1； 球2的质量为m2，半径为r2，为完成实验需满足_______________(填字母代号)

    A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1<r2

    C．m1>m2，r1=r2 D．m1<m2，r1=r2

    （2）图3中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让球1多次从斜轨上A 点由静止释放，找到平均落地点的位置P。然后，把球2静置于轨道的水平部分边缘位置B点， 再将球1从斜轨上A点由静止释放，使它们碰撞，重复多次，并找到碰撞后两球落点的平均位置M 、N。在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量? _______(填字母代号)。

    A．水平轨道上未放球2时，测量球1落点位置P到0点的距离OP

    B．球1和球2相碰后，测得落点位置M、N到0点的距离0M、0N

    C．测量球1和球2的直径

    D．测量球1和球2的质量m1、m2

    E．测量球1开始释放的髙度h

    F．测量球抛出点距地面的高度H

    （3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______________________(用（2）中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_________________(用（2）中测量的量表示)。

    （4）若m1=45．0g、m2=9．0g，OP=46．20cm．则ON可能的最大值为____________cm．

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    A. 水平面对C的支持力等于B、C的总重力

    B. C一定受到水平面的摩擦力

    C. B一定受到C的摩擦力

    D. 若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零

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    (2)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔEp＝________J。

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