Question

8．高速公路上，为防止汽车连续下坡或转弯时刹车失灵发生事故，道路旁常建有    斜向上的“缓冲坡”．如图所示，一质量为m的货车冲上缓冲坡做匀减速直线运动，已知其初速度为v₀，经过时间t速度减为零．求货车的
（1）加速度大小a；
（2）最大上行距离L．
（3）货车冲上缓坡一半距离时速度是多少？

Answer 1

分析 （1）应用加速度的定义式求出加速度．
（2）应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出滑行的距离．
（3）应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出货车的速度．

解答 解：（1）货车的加速度大小：a=$\frac{{v}_{0}}{t}$；
（2）货车最大上行距离：L=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$；
（3）由匀变速直线运动的速度位移公式得：
v²-v₀²=2（-a）$\frac{L}{2}$，解得：v=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{2}$；
答：（1）加速度大小a为$\frac{{v}_{0}}{t}$；
（2）最大上行距离L为$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$．
（3）货车冲上缓坡一半距离时速度是$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{2}$．

点评 本题考查了求加速度、位移与速度问题，知道汽车的运动性质、掌握基础知识是解题的前提与关键，应用加速度定义式与匀变速运动规律即可解题．