Question

如图，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v₀=10m/s水平向右抛出，与此同时，在A的正下方有一质量m_B=1kg的物块B受水平向右恒力F=6N作用从静止开始运动，B与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，A、B均可视为质点，空气阻力不计，g取10m/s²，求：
（1）A球从抛出到落至地面所用的时间．
（2）A球落地时，A、B之间的距离．

Answer 1

分析：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据H=

1

2

gt2求出A球抛出到落到地面所用的时间．
（2）根据牛顿第二定律求出B物体的加速度，然后通过运动学公式求出这段时间内位移，从而求出A、B间的距离．

解答：解：（1）A球在竖直方向做自由落体运动
由H=

1

2

gtA2解得
A球落到地面所用的时间 tA=

2×45 10

s=3s①
故A球抛出到落到地面所用的时间为3s．
（2）物块B在地面做匀加速直线运动，设加速度为a
由牛顿第二定律有 F-μm_Bg=m_Ba  ②
由运动学公式有SB=

1

2

atA2③
联立②③解得B的位移S_B=18 m   ④
A球在水平方向做匀速直线运动
则A的水平位移s_A=v₀t_A=10×3m=30 m  ⑤
s_AB=s_A-s_B=30m-18m=12 m
故A、B之间的距离为12m．

点评：解决本题的关键知道平抛运动的规律，以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．