Question

（选做题）高速电子流撞击任何固体时，都会产生X射线．
（1）当动能E_K=6.63×10⁴eV的电子撞击固体时，求所产生X射线可能的最大频率υ_max（已知普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，e=1.6×10^-19C）
（2）研究表明，高速电子撞击钼原子时，其内层的n=1层（K层）电子被击出，留下一个空位，此时如果n=2层（L层）的电子跃迁填充到n=1层时，就辐射波长λ_α=0.7×10^-10m的光子；如果n=3层（M层）的电子跃迁填充到n=1层时，就辐射波长λ_β=0.43×10^-10m的光子．若一个电子从n=3层跃迁到n=2层时，求辐射光子的波长λ．

Answer 1

分析：当电子与固体撞击后，其动能全部失去时，由能量守恒列出等式求解．
根据辐射光子的能量等于两能级间的能级差列出等式求解．

解答：解：（1）当电子与固体撞击后，其动能全部失去时，所产生X射线的频率最大．
由能量守恒有
E_K=hυ_max
解得υ_max=1.6×10^-19Hz
（2）设钼原子n=1、2、3层的能量分别为E₁、E₂、E₃，则
h

c

λα

=E₂-E₁．
h

c

λβ

=E₃-E₁．
h

c

λ

=E₃-E₂．
由上述式子代入数据解得 λ=1.11×10^-10m
答：（1）所产生X射线可能的最大频率是1.6×10^-19Hz
（2）辐射光子的波长λ=1.11×10^-10m

点评：解决本题的关键知道能级间跃迁时辐射的光子能量等于两能级间的能级差，以及掌握光子能量的表达式．