Question

【题目】如图所示，已知A、B两物块的质量分别为M＝0.6kg和m=0.3kg，将它们用细绳相连，A放置在水平转台上，B悬在空中, A与转台的圆孔距离是r = 20 cm，它与转台间的最大静摩擦力为2N, 若使转台绕中心轴匀速转动, (g=10m/s2)

求：（1）当角速度为多大时, 物体不受摩擦力;

（2）物体的角速度在什么范围内取值，物体可以相对转台静止。

Answer 1

【答案】（1）5rad/s（2）2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s

【解析】

（1）当A的向心力恰好等于B的重力时,物体不受摩擦力：

代入数据：；

（2）设绳子的拉力为，转盘对M的最大静摩擦力为

当m处于静止状态时：

当摩擦力沿半径向外达到最大（此时角速度最小）时：

可得：

当摩擦力沿半径向内达到最大（此时角速度最大）时：

可得：

平面转动时欲使m处于静止状态，角速度的取值范围应该是：。