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汽车的质量为2000kg,汽车发动机的额定功率为45kW,它在平直的公路上行驶时所受的阻力是3000N,试求:
(1)汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少?
(2)若汽车以1m/s2的加速度做匀加速直线运动,可维持多长时间?
分析:(1)汽车保持额定功率从静止启动后,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零,即牵引力与阻力相等时,速度最大,根据P=Fv求出汽车的最大速度.
(2)根据牛顿第二定律求出汽车匀加速直线运动的牵引力,根据P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度,再根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间.
解答:解:(1)汽车以额定功率行驶时,
其牵引力为F=
P
v

由牛顿第二定律  F-Ff=ma
当F=Ff时,a=0,此时速度达到最大Vm    
vm=
P
Ff
=
45×103
3000
m/s=15m/s

(2)汽车以恒定加速度启动后,
F′=Ff+ma=3000+2000×1=5000N.
匀加速运动可达到的最大速度为:
vm′=
P
F′
=
45×103
5000
m/s=9m/s

匀加速的时间为:t=
vm
a
=9s

答:(1)汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是15m/s.
(2)若汽车以1m/s2的加速度做匀加速直线运动,可维持9s.
点评:解决本题的关键理清汽车的运动过程,知道当牵引力等于阻力,即加速度为零时,速度最大,掌握功率与牵引力、速度的关系.
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图5-1-22

(1)求该汽车加速度的大小.

(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间?

(3)求汽车所能达到的最大速度.

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高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像.现利用这架照相机对MD-2000家用汽车的加速性能进行研究,如图4-1-21所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中的标尺单位为米,照相机每两次曝光的时间间隔为1.0 s.已知该汽车的质量为2 000 kg,额定功率为72 kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1 600 N.

 (1)求该汽车加速度的大小.

(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间?

(3)求汽车所能达到的最大速度.

图4-1-21

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