Question

【题目】如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，直径AC（含A、C）下方有水平向右的匀强电场，一质量为m．带电量为的中心有孔小球穿在圆环上，从A点静止释放，沿圆轨道运动，第一次通过最高点D时恰能与环无相互作用，重力加速度为g，求：

（1）电场强度E的大小；

（2）第n次通过轨道最高点D时，轨道对小球的作用力大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】（1）球第一次到D点时，重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mg=m ①
对从A释放到第一次到达D点过程根据动能定理列式，有：-mgR+qE2R=mv120 ②
联立①②解得：
（2）从A释放到第n次到达D点过程，根据动能定理，有：
-mgR+n（qE2R）=mvn20 ③
在D点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N+mg=m④
联立③④解得：N=3（n-1）mg