[题目]如图所示.两条足够长的平行金属导轨相距为L.与水平面的夹角为.整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场.磁感应强度大小均为B.虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面向上.虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下.当导体棒EF以初速度沿导轨上滑至最大高度的过程中.导体棒MN一直静止在导轨上.若已知两导体棒质量均为m.电阻均为R.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L，与水平面的夹角为，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下，当导体棒EF以初速度沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若已知两导体棒质量均为m，电阻均为R，导体棒EF上滑的最大位移为S，导轨电阻不计，空气阻力不计，重力加速度为g，试求在导体棒EF上滑的整个过程中

（1）导体棒MN受到的最大摩擦力；

（2）通过导体棒MN的电量；

（3）导体棒MN产生的焦耳热；

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）对MN受力分析可知，MN受到的安培力沿斜面向下，所以静摩擦力沿斜面向上，所以有：

可见，当EF向上的速度为时，静摩擦力最大，此时有

导体棒EF产生的感应电动势

电路中电流

导体棒MN受到的安培力

由以上各式联立解得

（2）设在导体棒EF减速上滑的整个过程中经历的时间为t，则此时的平均电动势为

电路中的平均电流

通过导体棒MN的电量

联立解得

（3）设在导体棒EF上滑的整个过程中，克服安培力做的功为E，则由动能定理可得

电路中产生的总焦耳热

根据电路关系和焦耳定律可得，导体棒MN产生的焦耳热

联立可得

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