Question

在某次载人飞船返回地面的模拟演练中，测得模拟舱距地面9m时速度为12m/s，并以这个速度匀速降落，在距地面1.2m时，模拟舱的缓冲发动机开始向下喷火，舱体开始匀减速降落直至到达地面速度为0．求：
（1）模拟舱匀减速阶段的加速度大小；
（2）模拟舱从9m高处落到地面所用的时间．

Answer 1

分析：（1）由速度位移公式求解，注意加速度的正负
（2）匀速下降时间和减速时间之和为总时间

解答：解：（1）设模拟舱以υ₀=12m/s的初速度在位移s=1.2m内匀减速运动的加速度大小为a，由匀变速运动的规律有：
0-υ₀²=-2as                   
代入数据可解得：a=60m/s²                     
（2）设模拟舱从h₁=9m匀速运动至h₂=1.2m处历时t₁，有匀速运动的规律可知：
t₁=

h1-h2

υ

代入数据可解得：t₁=0.65s                       
设匀减速运动历时t₂，由匀变速运动的规律可知：
t₂=

0-υ0

-a

代入数据可解得：t₂=0.2s                        
所以模拟舱从9m高处落到地面所用的时间为t₁+t₂=0.85s  
答：（1）模拟舱匀减速阶段的加速度大小60m/s²
（2）模拟舱从9m高处落到地面所用的时间为 0.85s

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和速度位移公式v2

-v

2 0

=2ax