Question

图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A，B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D两端相距4. 45m，B, C相距很近。水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，

现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋

与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5，g取10m/s²，sin37˚=0. 6，cos37˚=0. 8                                                      

 (1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；

 (2)若倾斜部分CD以4m／s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时

间。

Answer 1

 (1)米袋在AB上加速时的加速度

米袋的速度达到=5m／s时，滑行的距离，因此米加速

一段后与传送带一起匀速运动到达B点，到达C点时速度v₀=5m／s，设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得

  代人数据得a=10m／s²

  所以，它能上滑的最大距离…

  (2顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为4m／s之前的加速度为

  …………

  速度减为4m / s时上滑位移为

  米袋速度等于4m／s时，滑动摩擦力方向改变，由于，故米继续向上减速运动…

    米袋速度小于4m／s减为零前的加速度为-

    …

    速度减到0时上滑位移为…

    可见，米袋速度减速到0时，恰好运行到D点。

    米袋从C运动到D所用的时间

【答案】