Question

【题目】如图所示，一辆载重卡车沿平直公路行驶，车上载有质量均为m的A、B两块长方体水泥预制件。已知预制件左端与车厢前挡板的距离为L，A、B间以及B与车厢间的动摩擦因数分别为（），各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，卡车以速度匀速行驶时，因前方出现障碍物而制动并做匀减速直线运动。

（1）卡车制动的加速度满足什么关系时，预制件A相对B滑动，而B相对车厢底板静止？

（2）卡车制动后为保证司机安全，在B相对车厢静止的情况下，预制件A不与车厢前挡板碰撞，则卡车从开始制动到停止所经历的时间应满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】

试题分析：（1）对A根据牛顿第二定律，则有：，即：

对B，根据牛顿第二定律，则有：

即：

要使A相对B滑动，需满足

要使B相对于车厢底板静止，需满足

以上各式联立得：

（2）卡车制动后，设A的位移为，有：，

卡车的位移为，有：，

要使A不与车厢的前挡板相碰，应满足 ，即：，故有：

设卡车制动时间为t，则有：，得：．