Question

13．横截面积为3dm²的圆筒内有0.6kg的水，太阳光垂直照射了2min，水温升高了1℃，设大气顶层的太阳能只有45%到达地面，试估算出太阳的全部辐射功率为多少？（保留一位有效数字，设太阳与地球之间的平均距离1.5×10¹¹ m）

Answer 1

分析 先根据Q=cm△t求出水所吸收的热量，这是横截面积是3×10^-2m²的圆筒在2min内获得的太阳能，再求出在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量；再求出每平方米每秒钟射到大气顶层的太阳能总量，再乘以4πr²，即求得太阳辐射的功率．

解答 解：质量为m的水升高1℃时需要的热量
Q=mc•△t=0.6×4.2×10³×1 J=2.52×10³ J
阳光在地球表面单位面积的辐射功率
P=$\frac{Q}{S•tη}$=$\frac{2.25×1{0}^{3}}{3×1{0}^{-2}×2×60×0.45}$W≈1.56×10³ W
太阳的辐射功率
P′=P•4πr²=1.56×10³×4×3.14×（1.5×10¹¹）² W≈4×10²⁶  W．
答：太阳的全部辐射功率为4×10²⁶  W．

点评 本题要搞清功率的意义，建立模型，同时在计算中一定要注意单位间的换算关系，同时计算要有耐心才能准确求解．