Question

如图15所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力.为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多大？

图15

Answer 1

5 N

解析：当OC下端所悬物重不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大，为了判断哪根细线先被拉断，可选O点为研究对象，其受力情况如图所示，假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F_1max=10 N，根据平衡条件有

F₂=F_1maxcos45°=10×N=7.07 N

由于F₂大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断.

再假设OB线上的拉力刚好达到最大值（即F_2max=5 N），处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有

F₁cos45°=F_2max

F₁sin45°=F₃

再选重物为研究对象，根据平衡条件有

F₃=G_max

以上三式联立解得悬挂物体的最大重力为

G_max=F_2max=5 N.