Question

【题目】如图所示，总长度为15 cm的气缸放置在水平桌面上。活塞的质量m=20 kg，横截面积S=100 cm2，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动但不漏气，开始时活塞与气缸底的距离12 cm。外界气温为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平，取g=10 m/s2，求：

①活塞上表面刚好与气缸口相平时气体的温度为多少？

②在对气缸内气体加热的过程中，吸收了189 J的热量，则气体增加的内能是多少？

Answer 1

【答案】①450 K ②129 J

【解析】解：①当气缸水平放置时，p0=1.0×105 Pa，V0=LS，T0=(273+27) K

当气缸口朝上，活塞到达气缸口时，活塞的受力分析如图所示

有p1S=p0S+mg

则p1=p0+=1.0×105 Pa+Pa=1.2×105 Pa

V1=L1S

由理想气体状态方程得，

则

②当气缸口向上，未加热稳定时：由玻意耳定律得p0LS=p1L'S

则

加热后，气体做等压变化，气体对外界做功为

W=p1(L1–L')S=60 J

根据热力学第一定律ΔU=(–W)+Q

得ΔU=129 J