Question

【题目】如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为 ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g．现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是（　　）

A.a=μg
B.a=
C.a=
D.a= ﹣

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：一：木板相对物块没动

①若F＜ μmg，则木板上下表面都受到大小相等、方向相反的摩擦力，摩擦力大小为F，此时木板加速度为0；

②若μmg＞F＞ μmg，则木板和物块一起做匀加速直线运动，整体水平方向的受力为：拉力F和地面的摩擦力f，则其加速度为：a= = ，D符合题意．

二：木板相对物块动了

此时F＞μmg，则木板就是在物块的摩擦力和地面对它的摩擦力作用下做匀加速直线运动，其受到木块的摩擦力为：f1=μmg，收到地面的摩擦力为f2= μmg，则获得的加速度为：a= ，C符合题意．

故答案为：CD．

分两种情况讨论：木板相对物块可能动了，也可能没有动，F＞μmg，则木板就是在物块的摩擦力和地面对它的摩擦力作用下做匀加速直线运动，其受到木块的摩擦力为：f1=μmg，木板相对物块动了，求出此时的加速度即可，F＜ 2 μmg/3，则木板上下表面都受到大小相等、方向相反的摩擦力，摩擦力大小为F，此时木板加速度为0，μmg＞F＞ 2 μmg/3，则木板和物块一起做匀加速直线运动，整体水平方向的受力为：拉力F和地面的摩擦力f，可求加速度。