【题目】暗物质是二十一世纪物理学之谜,对该问题的研究可能带来一场物理学的革命.为了探测暗物质,我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星.已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于其运动周期),运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),引力常量为G,则下列说法中正确的是( )
A.“悟空”的线速度小于第一宇宙速度
B.“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
C.“悟空”的环绕周期为
D.“悟空”的质量为
【答案】A,B,C
【解析】解:A、该太空电站经过时间t(t小于太空电站运行的周期),它运动的弧长为s,它与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),
则太空站运行的线速度为 v=
角速度为:ω=
根据v=ωr得轨道半径为:r= =
人类第一台太空电站在地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则有:G =m
,得 v=
,可知卫星的轨道半径越大,速率越小,第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度,故A正确;
B、由G =m得:加速度a=
,则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度.故B正确.
C、“悟空”的环绕周期为T= =
,故C正确;
D、“悟空”绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即:G =mrω2,ω=
联立解得:地球的质量为 M= ,不能求出“悟空”的质量.故D错误;
故D不符合题意,ABC符合题意。
故答案为:ABC
本题考查人造卫星的加速度、周期和轨道问题,第一宇宙速度是卫星绕地球圆周运动最大的运行速度,根据线速度和角速度定义可求得“悟空”的线速度与角速度,然后根据v=ωr可求得轨道的半径,根据万有引力定律提供向心力可求得地球的质量。
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【题目】如图所示为某学校一套校内备用供电系统,由一台内阻为1Ω的发电机向全校11个教室(每个教室有“220V,40W“的白炽灯6盏)供电.如果输电线的总电阻R是4Ω,升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1:4和4:1,那么:
(1)发电机的输出功率应是多大?
(2)发电机的电动势是多大?
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【题目】汽车发动机的功率为60kW,汽车的质量为4t,当它行驶在坡度为0.02(sinα=0.02)的长直公路上时,如图所示,所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g=10m/s2),求:
(1)汽车所能达到的最大速度vm;
(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?
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【题目】从斜面上某位置,每隔0.1s释放一个小球,在连续释放几个后,对在斜面上的小球拍下照片,如图所示,测得sAB=18cm,sBC=20cm,试求
(1)小球的加速度.
(2)拍摄时B球的速度vB=?
(3)拍摄时sCD=?
(4)A球上面滚动的小球还有几个?
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【题目】如图所示,甲图为某质点的图象,乙图为某质点的
图象,下列关于两质点的运动情况说法正确的是( )
A. 0s~2s内:甲图质点做匀加速直线运动,乙图质点做匀速直线运动
B. 2s~3s内:甲图质点和乙图质点均静止不动
C. 3s~5s内:甲图质点和乙图质点均做匀减速运动,加速度为﹣15m/s2
D. 0s~5s内:甲图质点的位移为﹣10m,乙图质点的位移为100m
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【题目】汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动,第4 s末通过C点时关闭发动机做匀减速运动,再经6 s到达B点停止,总共通过的位移是30 m,则下列说法正确的是的是( )
A. 汽车在AC段与BC段的平均速度相同
B. AC段的长度为12 m
C. 汽车通过C点时的速度为3 m/s
D. AC段的加速度大小为1.5 m/s2
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【题目】一小球从地面竖直上抛,后又落回地面,小球运动过程中所受空气阻力与速度成正比,取竖直向上为正方向下列关于小球运动的速度v、加速度a、位移s、机械能E随时间t变化的图象中,可能正确的有( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上,A、B两物体通过细绳相连,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦).现用水平向右的力F作用于物体B上,将物体B缓慢拉开一定的距离,此过程中斜面体与物体A仍然保持静止.在此过程中( )
A. 水平力F一定变大
B. 斜面体对地面的摩擦力大小一定不变
C. 物体A所受斜面体的摩擦力可能变大
D. 斜面体所受地面的支持力一定不变
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【题目】民航客机的机舱一般都设有紧急出口,发生意外情况的飞机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上,示意图如图所示.某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m,气囊构成的斜面长AC=5.0m,CD段为与斜面平滑连接的水平地面.若人从气囊上由静止开始滑下,人与气囊间的动摩擦因数μ1=0.5,人与地面间的动摩擦因数μ2=0.4.不计空气阻力,g=10m/s2.求:
(1)人在气囊上滑下时的加速度大小;
(2)人滑到气囊底端时的速度大小;
(3)站在距气囊底端正前方2.0m处的救护人员能否被从气囊上滑下的人撞到.
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