Question

9．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠．下列说法正确的是（　　）

• A． 这群氢原子能发出3种不同频率的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短
• B． 这群氢原子能发出2种不同频率的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最小
• C． 金属钠表面发出的光电子的最大初动能为9.60eV
• D． 这群氢原子发出不同频率的光，只有一种频率的光可使金属钠发生光电效应

Answer 1

分析 氢原子能级间跃迁时，吸收和辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，光子频率越大．根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：A、B、一群氢原子处于n=3的激发态，可能发出C${\;}_{3}^{2}$=3种不同频率的光子，
n=3和n=2间能级差最小，所以从n=3跃迁到n=2发出的光子频率最低，根据玻尔理论hγ=E₂-E₁=$\frac{hc}{λ}$可知，光的波长最长．
因为n=3和n=1间能级差最大，所以氢原子从n=3跃迁到n=1发出的光子频率最高．故A错误，B错误．
C、所以从n=3跃迁到n=1发出的光子频率最高，发出的光子能量为△E=13.60-1.51eV=12.09eV．
根据光电效应方程E_Km=hv-W₀得，最大初动能E_km=12.09eV-2.49eV=9.60eV．故C正确，
D、当入射光频率大于金属钠的极限频率时，金属钠能发生光电效应，即入射光的能量大于钠的逸出功2.49eV时就能产生光电效应．根据能级图可知，从n=3跃迁到n=2 所发出的光能量为 E=-1.51eV-（-3.4）eV=1.89eV，可见，E＜2.49eV，不能使金属钠的表面发生光电效应．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键玻尔理论，以及掌握光电效应方程，并能灵活运用，同时掌握光电效应发生条件，注意跃迁种类的一个与大量氢原子的区别．