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    2．如图所示，在光滑水平面上有长为L、质量为M的平板A，在A的左端放一质量为m的物块B，它们之间的动摩擦因数为μ，一起以速度v向右运动，与墙壁发生弹性碰撞后，B刚好滑到A的右端以共同的速度运动，物块B可视为质点，求：
    ①物块B与平板A的质量之比$\frac{m}{M}$是多少？
    ②若$\frac{m}{M}$=1，从平板A与墙壁碰撞开始到B滑至A的右端为止的过程中，物块B的位移是L的多少倍？

    分析 ①平板A与与墙壁发生弹性碰撞后原速率反弹，之后B向右做匀减速运动，A向左做匀减速运动，两者组成的系统动量守恒和能量守恒．由动量守恒定律和能量守恒定律分别列式进行求物块B与平板A的质量之比$\frac{m}{M}$．
    ②若$\frac{m}{M}$=1，从平板A与墙壁碰撞开始到B滑至A的右端为止的过程中，根据动能定理求物块B的位移．

    解答 解：①平板A与与墙壁发生弹性碰撞后以速率v反弹，设B刚好滑到A的右端时两者共同的速度为v．
    取向左为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律得：
      Mv-mv=（M+m）v′
      μmgL=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}$
    联立解得 $\frac{m}{M}$=$\frac{2{v}^{2}}{μgL}$-1
    ②若$\frac{m}{M}$=1，由上式知：v′=0
    从平板A与墙壁碰撞开始到B滑至A的右端为止的过程中，对B，根据动能定理得
    -μmgs=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    可得，s=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
    由上题知：μmgL=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
    又 $\frac{m}{M}$=1
    解得 L=$\frac{{v}^{2}}{μg}$
    所以 s=$\frac{1}{2}$L
    即物块B的位移是L的$\frac{1}{2}$倍．
    答：
    ①物块B与平板A的质量之比$\frac{m}{M}$是$\frac{2{v}^{2}}{μgL}$-1．
    ②若$\frac{m}{M}$=1，从平板A与墙壁碰撞开始到B滑至A的右端为止的过程中，物块B的位移是L的$\frac{1}{2}$倍．

    点评 本题是动量守恒定律和动能定理的综合应用，涉及力在空间的效果时，要优先考虑能量守恒定律或动能定理．

    练习册系列答案
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    （1）现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面高度相等，求此时管内气体的温度；
    （2）左管中的气体保持（1）问中温度不变，从左管口缓慢加入水银，则加入多少长度的水银，可以使得左侧管内气体恢复到初始长度？

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    B．放开小车，小车能够匀速下滑即可
    C．放开拖着纸带的小车，小车能够自由下滑即可
    D．放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可
    （2）在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的某部分进行测量，如图（乙）所示．你认为下列选项中可能合理的是BC．
    A．BD　　　B．GI　　　C．HK　　　D．AK．

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    C．绳上拉力大小为2mgD．地面对物体A的摩擦力方向向右

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