Question

3．一辆汽车匀速率通过一座圆形拱形桥后，接着又通过半径相等圆弧形凹地，汽车通过桥顶A时，桥面的压力N_A为车重的一半，汽车在弧形凹地最低点B时，对地面的压力为N_B，则N_A：N_B=1：3．

Answer 1

分析 汽车在拱形桥的顶端和在凹地的最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律、牛顿第三定律得出压力大小之比．

解答 解：汽车通过桥顶A时，mg-N_A=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
在圆弧形凹地最低点时 N_B-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
据题有：N_A=0.5mg
则N_B-mg=mg-N_A，
N_B=2mg-N_A=4N_A-N_A=3N_A，
所以N_A：N_B=1：3
故答案为：1：3．

点评 解决本题的关键知道向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．