Question

【题目】如图所示，两根轻弹簧下面均连接一个质量为m的小球，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间通过一不可伸长的细线相连接，细线受到的拉力大小等于4mg，在剪断两球之间细线的瞬间，以下关于球A的加速度大小aA、球B的加速度大小aB以及弹簧对天花板的拉力大小说法正确的是（ ）

A. 球a的加速度大小为4g，方向向下

B. 球b的加速度大小为4g，方向向下

C. 弹簧对天花板的大小为mg

D. 弹簧对天花板的拉力大小为2mg

Answer 1

【答案】BD

【解析】

剪断绳子之前，绳子的拉力为：

上边弹簧对物体a的拉力为：，方向向上

下面弹簧对b的作用力为：，方向向下

剪断瞬间，对a球受力分析可知：

，方向竖直向上

根据牛顿第二定律可知：

则：，方向竖直向上；

对b球

，方向竖直向下

根据牛顿第二定律可知：

则：，方向竖直向下

细绳剪短瞬间，弹簧未来的及变化，故跟为剪断前一样，

整体分析可得：，解得：，即弹簧对天花板的拉力大小为，故AC错误，BD正确。