Question

如图，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ=0.8．对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环以a=4.4m/s²的加速度沿杆运动，求F的大小．（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）．

Answer 1

解：对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力；令Fsin53°=mg，F=1.25N 此时无摩擦力．
当F＜1.25N 时，杆对环的弹力向上，由牛顿定律Fcosθ-μF_N=ma，F_N+Fsinθ=mg，解得F=1N
当F＞1.25N时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律Fcosθ-μF_N=ma，Fsinθ=mg+F_N，解得F=9N
答：F的大小为1N或者9N．
分析：对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力，其中弹力可能向上，也可能向下；要分两种情况根据牛顿第二定律列方程求解即可．
点评：本题要分两种情况对物体受力分析，然后根据平衡条件列方程求解，关键是分情况讨论．