Question

19．在光滑的水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为p、动能变为E_K，以下说法正确的是（　　）

• A． 在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动量将等于3p
• B． 在力F的作用下，这个物体若是经过位移3L，其动量将等于3p
• C． 在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动能将等于3E_K
• D． 在力F的作用下，这个物体若是经过位移3L，其动能将等于3E_K
• E． 动量的大小和动能满足p=$\sqrt{2m{E}_{k}}$

Answer 1

分析 由动能定理求出物体的动能，由动能与动量的关系求出动量．
由动量定理求出动量，然后由动能与动量的关系求出动能．

解答 解：由题意可知，经过时间t、通过位移L后，动量为p、动能为E_k，由动量定理可知：P=Ft，由动能定理得：E_K=FL，设物体质量为m；
A、当时间为3t时，动量P′=F•3t=3Ft=3P，故A正确；
B、D、当位移为3L时，物体的动能E_K′=F•2L=2FL=3E_K，物体的动量：P′=$\sqrt{2m{E}_{K}′}$=$\sqrt{2m×3{E}_{K}}$=$\sqrt{3}$P，故B错误，D正确；
C、在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动量将等于3p，其动能：E_K′=$\frac{p{′}^{2}}{2m}$=$\frac{{（3p）}^{2}}{2m}$=9$\frac{{p}^{2}}{2m}$=9E_K，故C错误；
E、由于动量：P=mv，而动能：E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以动量的大小和动能满足p=$\sqrt{2m{E}_{k}}$．故E正确．
故选：ADE

点评 本题考查了求动能与动量，应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时要注意应用动能与动量的数量关系．