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一个质点由静止开始作直线运动,第1s内加速度为5m/s2,第2s内加速度为-5m/s2,第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况,如此不断地运动下去.
(1)、求1s末和2s末的速度?
(2)、画出前4s质点的v-t图象.
(3)、当经过时间为100s时,这个质点的位移是多少?

解:(1)由vt=v0+at可得到
第1s末的速度为:v1=a1t1=5×1=5(m/s)
第2s末的速度为:v2=v1+a2t2=5+(-5)×1=0
(2)质点由静止开始作直线运动,第1s内加速度为5m/s2,所以v-t图象是一条斜向上的直线,1s末的速度为5m/s,
第2s内加速度为-5m/s2,质点做匀减速运动,第二秒末速度减为0,图象是斜向下的直线,第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况,图象跟1-2s内的相同,如图所示.
(3)由(2)中的图所示,前2s的位移为其对应的三角形的面积,即
x==5m
由题意可知,每2s间隔的位移为5m,所以可得100s时的位移为=250(m)
答:(1)、1s末的速度为5m/s,2s末的速度为0;
(2)、图象如图所示;
(3)、当经过时间为100s时,这个质点的位移是250m.
分析:(1)由vt=v0+at即可求解;
(2)根据速度随时间的变化情况画出图象;
(3)v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移.
点评:本题只要考查了匀变速直线运动的基本公式,注意v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移.
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