Question

【题目】一个质量为0.2kg的小球从空中由静止下落，与水平地面相碰后竖直弹到空中某一高度，整个过程的速度随时间变化关系如图所示。假设小球在空中运动所受阻力大小不变，小球与地面碰撞时间忽略不计，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是

A.在1.0～t1时间内，小球的加速度大小为12m/s2

B.在0～t1时间内，小球克服空气阻力做功为2.8J

C.在0～t1时间内，小球损失机械能为2.8J

D.在0～t1时间内，小球所受合外力的冲量为0

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．在0﹣1.0s内位移的大小为：

根据动能定理得：下落过程：mgx1﹣fx1＝mv12，上升过程：﹣mgx2﹣fx2＝0﹣mv22，由图知 v1＝5m/s，v2＝3m/s，解得：

x2＝0.3m

f＝1N

故在0～t1时间内，小球的路程为：

s＝x1+x2＝2.5m+0.3m＝2.8m

在0～t1时间内，小球克服空气阻力做功为：

故B正确。

A．在1.0～t1时间内，根据牛顿第二定律：mg+f=ma

可得小球的加速度大小为：

a=15m/s2

故A错误。

C．小球在空气阻力作用下损失机械能为：

△E1＝fs＝1×2.8J=2.8J

小球在与地面碰撞的过程中损失的机械能为：

所以损失的机械能为4.4J。故C错误。

D．在0～t1时间内，根据动量定理可得小球所受合外力的冲量为：

故D正确。