Question

如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T。有一个质量m=0.10g、带电量为q=+1.6×10^-3C的小球在水平轨道上向右运动。若小球恰好能通过最高点，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）小球在最高点所受的洛伦兹力F；

（2）小球的初速度v₀。

Answer 1

（1）设小球在最高点的速度为v，则由题意和左手定则得：

，方向竖直向上       ………………①

由于小球恰好能通过最高点，由牛顿第二定律有：

                ………………②

联解①②代入数据得：

F=8×10^-4N                   ………………③

（2）由于轨道光滑，且洛伦兹力不做功，由机械能守恒定律可得：

           ………………④

                  ………………⑤

联解④⑤代入数据得：

v₀=4.58m/s                  ………………⑥

评分参考意见：本题满分10分，其中④式3分，①②式各2分，③⑤⑥式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。