Question

【题目】一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=3．0kg，长L=2．06m，圆弧轨道半径R=0．8m．现将一质量m=1．0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数．（取g=10m/s2）试求：

（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；

（2）小车运动1．5s时，车右端距轨道B端的距离；

（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能．

Answer 1

【答案】（1）30 N（2）1 m（3）6 J

【解析】

（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得（1分）

在B点由牛顿第二定律得（2分）

解得轨道对滑块的支持力N （1分）

（2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律

对滑块：，得m/s2 （1分）

对小车：，得m/s2 （1分）

设经时间t后两者达到共同速度，则有（1分）

解得s （1分）

由于s<1．5s，故1s后小车和滑块一起匀速运动，速度v="1" m/s （1分）

因此，1．5s时小车右端距轨道B端的距离为m （1分）

（3）滑块相对小车滑动的距离为m （2分）

所以产生的内能J （1分）