Question

15．在高h=1.25m的光滑水平桌面上，静止放着一个质量为M=0.98kg的木块，一质量m=20g子弹以水平速度v₀射入木块，但没有射出木块，木块的落点距桌边的水平位移s=4m．（取g=10m/s²） 
（1）子弹和木块在空中的飞行时间？
（2）子弹和木块离开桌面的速度大小？
（3）求子弹射入木块前的速度v₀多大？

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出子弹和木块离开桌面的速度大小．根据动量守恒定律求出子弹射入木块前的速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，子弹和木块在空中飞行的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}s=0.5s$．
（2）子弹和木块离开桌面时的速度大小为：
v=$\frac{s}{t}=\frac{4}{0.5}m/s=8m/s$．
（3）规定子弹运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得：${v}_{0}=\frac{（M+m）v}{m}=\frac{（0.98+0.02）×8}{0.02}$m/s=400m/s．
答：（1）子弹和木块在空中的飞行时间为0.5s；
（2）子弹和木块离开桌面的速度大小为8m/s；
（3）求子弹射入木块前的速度为400m/s．

点评 本题考查了动量守恒定律和平抛运动的综合，通过平抛运动求出子弹射入木块后的速度是解决本题的关键．