Question

A、B两块相距为d的平行金属板，加有如图4所示的交变电压u，t=0时A板电势高于B板，这时紧靠B板有质量为m，电量为e 的电子，由静止开始在电场力作用下运动．要使电子到达A板时具有最大动能，求：所加交变电压的频率最大不得超过多少？

Answer 1

解：两板间电场强度大小不变，因此电子运动加速度的大小不变，其值为： （2分）要使电子到达A板时动能最大(也就是速度最大)，就要使电子在由B板向A板的运动过程中始终加速，即使电子加速度方向指向A板不变化，且在电子的速度达到最大值时刚好到达A板． （3分）所以，电子在电场中的运动时间t是确定的，即 　　 （2分）显然，只有当t≤T/2时，才可以使电子加速度方向始终不变，从而使电子运动中始终加速.若t＞T/2,电子的加速度方向便会发生变化，从而出现加速度与速度反向的情况，也就是电子可能在一段时间内作减速运动，这样便无法使电子在到达A板时动能一定最大,综上所述,t必须满足t≤T/2，即　　 （4分）　　联立①、②两式，解之可得　　　 （3分）