Question

7．物体从离地H高的地方自由落下，不计空气阻力，当物体的动能等于势能时（取地面为零势能面），物体的速度大小为多少？（当地重力加速度为g）

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，运动的过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒和已知条件列式，就可以求得物体的速度．

解答 解：运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面．
设物体的高度为h时动能等于重力势能，根据机械能守恒可得：
mgH=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，
由于动能和重力势能相等，则有 mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：$v=\sqrt{gH}$
答：当物体的动能等于势能时（取地面为零势能面），物体的速度大小为 $\sqrt{gH}$．

点评 本题是对机械能守恒的直接应用，掌握住机械能守恒定律即可，题目比较简单．但注意不能将动能与重力势能相等的条件，当作机械能守恒来理解．