Question

【题目】用一台额定功率为P0=60kW的起重机，将一质量为m=500kg的工件由地面竖直吊起，不计摩擦等阻力，取g=10m/s2。求：

(1)工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm？

(2)若使工件以a=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上吊起，则匀加速过程能维持多长时间？

(3)若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件，经过t1=1s工件的速度vt=10m/s，则此时工件离地面的高度h为多少？

Answer 1

【答案】(1)12m/s；(2)5s；(3)7m

【解析】

(1)当工件达到最大速度时，加速度为0

功率达到额定功率

故

(2)工件被匀加速向上吊起时，a不变，v变大，P也变大，当P=P0时匀加速过程结束，根据牛顿第二定律得

解得

匀加速过程结束时工件的速度为

匀加速过程持续的时间为

(3)根据动能定理，有

代入数据解得