Question

【题目】用如图所示的装置研究“轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度形变量”的关系．在光滑的水平桌面上沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s(当地重力加速度为g)．

(1)若要计算弹簧的弹性势能还应测量的物理量有_____________________________.

(2)弹簧的弹性势能Ep与小钢球飞行的水平距离s及上述测量出的物理量之间的关系式为Ep＝____________．

(3)弹簧的压缩量x与对应的铜球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

弹簧的压缩 量x(cm)	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小钢球飞行的 水平距离s(m)	2.01	3.00	4.01	4.96	6.01	7.00

根据上面的实验数据，请你猜测弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为______________________．

Answer 1

【答案】 小钢球质量m、 桌面离地面高度h Ep与x2成正比

【解析】（1）释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小钢球的动能，①

小钢球接下来做平抛运动，有，② .③

由①②③式可解得，即弹簧的弹性势能与小钢球质量m，桌面离地面高度h、水平距离s等物理量；

（2）关系式为可知： ，由题目表格中给定的数据可知，综上可知： ，故弹簧的弹性势能与弹簧长度的压缩量x之间的关系为。